【とうとつに】日付から曜日を計算する方法

唐突にですが。。。

任意の日付の曜日を当てる（計算）する方法について書きます（笑）

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塔別な理由はないのですが、たまたま計算する方法の一つを紹介されて

そのあと色々調べて＆試してみて何となくやり方がわかったので、

忘れないようにメモ代わりに残しておきます（笑）

こういう日付を言われて、パッと曜日を答えるのはどこかで見たことがある方は

多いと思いますが、そもそもですが

この曜日の計算方法にはちゃんとした公式があります！

（僕も初めて知りました。。。）

それが「ツェラーの公式」

ツェラーの公式 - Wikipedia

$y$ 年 $m$ 月 $d$ 日の曜日を求める。

ただし、1月と2月は、前年のそれぞれ13月・14月として扱う。たとえば、2019年1月1日・2月1日は、2018年13月1日・14月1日とする。また、紀元前 ${\hat {y}}$ 年は西暦 $1-{\hat {y}}$ 年として扱う。たとえば、紀元前1年・前2年・前3年は、0年・－1年・－2年となる。

曜日を表す $h$ は次の式で求められる：

$h=\left\{d+\left\lfloor {\frac {26(m+1)}{10}}\right\rfloor +Y+\left\lfloor {\frac {Y}{4}}\right\rfloor +{\mathit {\Gamma }}\right\}\mod 7$

${\mathit {\Gamma }}$ はグレゴリオ暦 (Gregorian) かユリウス暦 (Julian) かで変わる項で、

${\mathit {\Gamma }}={\begin{cases}-2C+\left\lfloor {\frac {C}{4}}\right\rfloor &{\mbox{: Gregorian }}(1582\lessapprox y)\\-C+5&{\mbox{: Julian }}(4\lessapprox y\lessapprox 1582)\end{cases}}$

ただし

$C=\left\lfloor {\frac {y}{100}}\right\rfloor$

$Y=y\mod 100$ 。

$\lfloor x\rfloor$ はxを超えない（x以下）の最大の整数（床関数）、 $x\mod n$ は $x$ を $n$ で割った剰余である。 $C$ と $Y$ は、（西暦が4桁の場合）西暦の上2桁と下2桁を表す中間変数で、たとえば2019年なら、それぞれ20と19になる。

曜日日月火水木金土

h 1 2 3 4 5 6 0

D 7 1 2 3 4 5 6

$h$ は、0～6で土曜日～金曜日を表す。現在標準的な ISO 8601 の $D$ （1～7で月曜日～日曜日）を求めるには、次の式

$D=\left[\left\{d+\left\lfloor {\frac {26(m+1)}{10}}\right\rfloor +Y+\left\lfloor {\frac {Y}{4}}\right\rfloor +{\mathit {\Gamma }}+5\right\}\mod 7\right]+1$

を使う。